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【经典】图灵数学丛书·整理ⅠⅠ

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    2017-11-7 08:55
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    [LV.4]偶尔看看III

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    发表于 2017-10-30 17:24:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
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    1、【怎么证明数学题】How to Prove It: A Structured Approach—— 丹尼尔·J·威尔曼(Daniel J. Velleman)


    面对证明题,你是否一脸茫然、不知所措呢?是不是迫切需要一个人来教你写证明呢?本书将带给你惊喜,教你一步一步地构造证明的框架。阅读本书不需要太多的知识背景,只需要你具有高中数学基础。为了让你熟悉数学语言,作者从构建证明的基础——逻辑和集合论的基本概念讲起。丰富的示例,大量的习题,足以让你在它的指导下掌握证明的“游戏规则”。新版添加了200多个练习题,并且附录中给出部分练习的答案或提示

    2、【小平邦彦复分析】Complex analysis—— 小平邦彦 Kunihiko Kodaira



    《小平邦彦复分析(英文版)》讲述了复变函数的经典理论。作者用易于理解的方式严密介绍基础理论,强调几何观点,避免了一些拓扑学难点。书中首先从拓扑上较简单的情形论证了柯西积分公式,并引出连续可微函数的基本性质。然后阐述共形映射、解析延拓、黎曼映射定理、黎曼面及其结构,以及闭黎曼面上的解析函数等。书中包含大量的图示和丰富的例子,并附有习题,可以帮助读者增强对课程的理解。

    3、概率论基础教程】A First Course in Probability ——  罗斯 (Sheldon M. Ross)




    这本书最好的地方我认为还是在于丰富的例子。作为本来就可以和生活紧密结合的概率,本书的例证相当之丰富,从赌博到车祸,从股票到保险,从犯罪学到基因遗传,读完之后我恍然发现我们的教材竟然何以将本来这么有趣的生活抽象到那么令人无趣的高度。

    4、【概率与测度论】Probability & Measure Theory —— 阿什(Ash.R.B.)



    《概率与测度论(英文版 第2版)》是测度论和概率论领域的名著,行文流畅,主线清晰,材料取舍适当,内容包括测度和积分论、泛函分析、条件概率和期望、强大数定理和鞅论、中心极限定理、遍历定理以及布朗运动和随机积分等,全书各节都附有习题,而且在书后提供了大部分习题的详细解答。

    5、【金融数学】Financial Calculus : An Introduction to Derivative Pricing ——  巴克斯特(Martin Baxter)



    1、精简、对不想深究的人来说不错; 2、语言上对非英语为第一语言的人来说,有困惑之处; 3、省略了很多推导过程,我自己推的有小厚小厚一堆纸。

    6、【金融数学教程】A course in financial calculus —— 埃瑟里奇 (Alison Etheridge)

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    《金融数学教程(英文版)》:诺贝尔经济学奖已经至少3次授予以数学为工具分析金融问题的经济学家。金融数学这门新兴的交叉学科已经成为国际金融界的一枝奇葩。金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。今天,金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。目前国内金融行业最紧缺的就是掌握现代金融衍生工具的应用、能对金融风险做定量分析的、既然懂金融又懂数学的高级复合型人才。
    本书是牛津大学金融数学教材,含有大量的习题和例子,面向有一定数学基础的读者。并被斯坦福大学、芝加哥大学、加州大学亚圣迭戈分校等名校选用。书中介绍了一些基本概念和二叉树、鞅、布朗运动、随机积分及Black-Scholes期权定价公式及一些复杂的金融模型和金融产品。

    7、 【随机分析及应用】Introduction to stochastic calculus with applications —— 克莱巴纳 (Fima C. Klebner)



    强烈推荐此书,此书非常适宜从事金融工程人士阅读,不像数学系,统计系的随机分析这么难,其中很多东西太理论,实际无法在金融衍生物定价中使用,也不像很多金融工程硕士的数学书,难度不够,无法深入阅读复杂的衍生物定价模型,所以这本书的内容可谓正好。推荐大家在学完概率论后阅读,之后研究金融衍生物定价模型就畅通无阻了。

    8、 【随机过程初级教程】A First Course in Stochastic Processes ——  卡林(Samuel Karlin)



    《随机过程初级教程》系统论述随机过程的基本理论和方法,理论与实际应用并重。书中主要内容有:马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、更新过程、鞅论、布朗运动、分支过程和平稳随机过程。

    9、【随机过程高级教程】A second course in stochastic processes —— 卡林(Samuel Karlin)



    《随机过程高级教程(英文版)》是人民邮电出版社影印和翻译出版的《随机过程初级教程》的姊妹篇,内容包括马尔可夫链的代数方法、转移概率的比定理及应用、连续时间马尔可夫链、扩散过程、复合随机过程、独立同分布随机变理部分和波动理论、排队过程等很多主题。

    10、【多复分析导引】An introduction to complex analysis in several variables —— 霍尔曼德(Hormander)




    这是由世界级数学大师、菲尔兹暨沃尔夫奖得主Hormander撰写的一部经典的数学著作。作者用统一的观点处理多复变的基本内容,包括单复变解析函数、多复变函数的基本性质、多复变函数在交换巴拿赫代数中的应用、e算子的存在性定理和L2方法、Stein流形、解析函数的局部性质以及Stein流形上的凝聚解析层等7章内容,最为精彩的是关于e算子的L2方法的介绍,其叙述方式至今依然被奉为范本。全书每章都有注记,介绍相关知识点的发展历史等。

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