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【英文】华章数学译丛原版整理(一)

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    [LV.4]偶尔看看III

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    发表于 2017-10-31 17:24:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
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    1、【线性代数及其应用】Linear Algebra And Its Applications —— 莱(Lay D.C.)



    做入门书非常赞,因为它很详细地介绍了线性代数在几何学、计算机图形学、经济学、概率论、信号与系统、微分方程等领域的应用,给人以直观的认识,不像是国内的大部分教材,一上来就是定理一定理二命题三让你证明,只见树木不见森林。

    2、【数学分析原理】Principles of Mathematical Analysis—— 鲁丁 (Walter Rudin)



    这本书适合有一定分析背景的数学系学生阅读,不建议非数学系的学生看,因为计算很少,主要是证明。Rudin尽可能把所有definitions一般化,定理广义化。单变量积分处理的是Riemann–Stieltjes integration,非Riemann integral。如果没记错的话,这本书里面没有任何图表,有的只是抽象符号和逻辑推导。基础拓扑,多元函数和多元积分写得很出色,尤其是倒数第二,第三章,与国内对应教材差别很大,Rudin的写作角度站得很高。

    3、【拓扑学】Topology ——  芒克里斯(James R.Munkres)

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    这是本难得的好书,比国内教材先进N年!把问题讲得很清楚,而且不忽视基础知识的强化,力荐给诸位初学拓扑的同僚!

    4、【数学建模】A First Course in Mathematical Modeling——  吉奥丹诺 (Frank R.Giordano)



    美国的一本数学建模入门级教材,在准备国赛时基本浏览过一遍。它的切入点很好,从变量的变化到相互之间的递推关系与马尔科夫链等,在延伸到高等的离散最优,图论与微分方程,所有例证都很好理解。强烈推荐刚学建模的通读一遍。
      它的优点也正是缺点:整本书容量不是特大,无法做查阅模型的参考书,且有些章节讲解过于仔细。这和国内的经典教材《数学建模》(姜启源编)有非常显著地区别,姜的书多尔全,实是参加竞赛的首选。

    5、【数学分析】Mathematical Analysis —— 汤姆(Tom M. Apostol)




    《数学分析》(原书第2版)是美国著名的数学分析教材,涵盖了初等微积分以及实变函数论和复变函数论等内容,涉及现代分析的最新进展。书中包含大量覆盖各个方面、各级难度的习题,通过习题的训练,可以培养学生的运算技能和对数学问题的思维能力。

    6、【微积分及其应用】Calculus and Its Applications ——  比廷杰(Marvin L.Bittinger)



    总体评价:这本书是真正的一本“教材”,不是为了讲述理论,灌输复杂内容,培养考试解题精英的教材。教材详细的把微积分作为一个分析和处理数学化信息的工具。同时结合了大量的商业和生命科学等现实案例,让人充分理解知识的各个部分存在的价值。更为重要的是帮助读者建立起一套完整的思路和理解线索,形成思考问题的能力。

    7、【矩阵分析】Matrix Analysis —— 恩(Horn/R.A.)




    《华章数学译丛:矩阵分析(原书第2版)》从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法,主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、极分解、正定矩阵、非负矩阵等,新版全面修订和更新,增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范数等相关的小节,扩展了与逆矩阵和矩阵块相关的内容,对基础线性代数和矩阵理论作了全面总结,有1100多个问题,并给出一些问题的提示,还有很详细的索引。

    8、【时间序列分析及应用:R语言Time Series Analysis: With Applications in R克莱尔(Jonathan D.Cryer)



    我觉得作为入门书很不错的。看这本书应该具备的条件:1有基本的概率论和微积分功底 2有基本的R语言功底(有些函数是作者自己编写的,我觉得会查帮助,去看R源码和官方文档可能理解的会更好一些)
    说简明其实是包含了两层意思: 1这本书会把必要的步骤和公式都列出来, 2但是有部分公式推导的过程没有(水平有限,又生疏很久,发现自己手动推导下,感觉还是有点繁琐)我觉得最好的一点,就是这本书有配套的习题解答(英文版)

    9、【代数】Algebra ——  阿廷 (Michael Artin)



    这部书的特色很浓。它给人的感觉完全背离了Serge Lang的那本经典的《代数》,也完全背离Jacobson或者Hungerford。书里讲的内容很广泛,不算太难。深度中等,大学阶段就可以一看。

    10、【图论导引】Introduction to graph theory ——  韦斯特 (Douglas B.West)



    有广度且深入浅出。内容偏应用。本科时看了1/3,可惜没有时间和毅力读完。大多学校CS只开离散数学而没有独立的图论課吧,对图论感兴趣的CS学生,值得一读。

    11、【概率与计算】Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis ——  米曾马克(Michael Mitzenmacher)



    《概率与计算》详细地介绍了概率技术以及在概率算法与分析发展中使用过的范例。《概率与计算》分两部分,第一部分介绍了随机抽样、期望、马尔可夫不等式、切比雪夫不等式、切尔诺夫界、球和箱子模型、概率技术和马尔可夫链等核心内容。第二部分主要研究连续概率、有限独立性的应用、熵、马尔可夫链蒙特卡罗方法、耦合、鞅和平衡配置等比较高深的课题

    12、金融时间序列分析Analysis of Financial Time Series —— 蔡瑞胸 (Ruey S.Tsay)



    这本书最大的优点在于行文直接明了并配以大量实例来展示各种计量方法的应用。当然,从另一个方面来说这也算一个缺点:遗漏了很多理论上的证明。不过,这本书本就是应用导向,把理论加上可能反倒失去了对大众而言的可读性,毕竟做应用的多做理论的少。全书个人觉得嚼蜡的地方是最后一个Chapter,窃以为Bayesian Statistics不是一章就能讲清的,没事前接触过相关内容的我估计九成看不懂在讲啥。可能是蔡先生割舍不下对贝氏统计的情感吧,毕竟写了不少相关文章。最后总结一下,这真的是非常好的一本书。

    13、【高等近世代数】Advanced Modern Algebra ——  罗特曼(Joseph J.Rotman)



    较详细的介绍了环和同调,这半书可以作为artin的补充,可以单独作为一个体系学习的东西。而artin还是有点保守的把线性代数作为一个基本点,其实也适合入门。过了有半年,再读这本书,有种感觉超脱的感觉,解答了关键性问题真正起到了衔接的作用

    14、【托马斯大学微积分】Thomas' Calculus—— 托马斯(George B. Thomas)



    解释了心中长期的疑惑,书中图像比较多,数形结合容易理解,对定理的推导也比同济那本书多了不少,习题不能算太难,基本上和老师上课PPT的内容吻合,很厚的一本书,当时在图书馆借的时候,觉得是老外数学基础太差,学这么厚的一本书,后来仔细阅读后,解决了心中不少疑惑,定义推导铺垫很多,与国内书籍1段话解释定理相比,本书用了几乎2个section的内容去铺垫一个新概念,解释一个定义,看过之后能够保证一辈子忘不掉这个定理的推导过程。。。

    15、【曲线与曲面的微分几何Differential Geometry of Curves and Surfaces —— Manfredo Do Carmo



    这本书已经不能叫做微分几何入门了,应该叫做微分几何必读书!我感觉国内写的教科书那是给机器人读的,这个才是给人读的,每个定义和定理证明真正体现了一个数学工作者的态度和水平,国内的教科书叫做不可读,仅仅是数学字典。过了一年,再次阅读,才知道自己已经学会了如何读数学书,如何思考微分几何

    16、【抽象代数基础教程】First course in abstract algebra: with applications —— 罗特曼(Joseph J. Rotman)



    本书全面叙述了代数学的基础知识,包括群论、环论、域论及主理想整环、多元多项式理论等。对于教授和学习方法也作了精心的安排,同时提出了多种建议。本书对许多数学术语的语源给出了较为详细的介绍;注重代数学与现代计算机理论知识的结合;许多概念都有作者本人的独到见解。另外,每一小节后均配有一定数量、难易不等的习题,书后还附有解答与提示,便于教学和自学。

    17、【初等数论及其应用】Elementary Number Theory and Its Applications  ——  罗森 (Kenneth H.Rosen)



    此书深入浅出结构清晰.作为查找数论知识的参考书也可以。这本我是当作学习密码学的基础来用的.而且我很少做题.一般就是用于当作理解密码学知识的垫脚石。可能我学习的不够扎实.但是我觉得凭着爱好自学就应该按照先大体了解和学习基本概念然后再根据应用搞定细节方法来学.

    18、【复分析】Complex Analysis —— 阿尔福斯 (Lars Ahlfors)



    加入了实数理论,加入了拓扑,加入了代数拓扑,一切在现代数学基础上的写作,让数学严谨了。最关键的是加入了历史观点,对于古典的解析延拓的概念用函数芽替代了。所有分析上特殊或者违背直观的概念都来自拓扑性质和代数性质,刘维尔定理本身就是一致拓扑空间性质

    19、【概率论基础教程】A First Course in Probability ——  罗斯 (Sheldon M. Ross)



    本书是一本概率论的入门教材,系统介绍了概率论的基础理论及应用,在取材、结构和写作方法等方面具有鲜明的特点。通过例题阐述概率论的基本概念与方法是本书的一大特色。作者独具匠心地选择和编排了大量例题与习题,这些内容约占全书的三分之二。通过这些例题和习题,读者可以了解概率论在各个领域的广泛应用,如基因、彩票、法庭判决、NBA选秀等。本书系统介绍了概率论的基础理论及应用,主要内容包括组合分析、概率论和公理、条件概率与独立性、随机变量及其分布、数学期望、极限定理、、随机模拟等。另外,作者精心选择了大量的例题和习题,提示了概率论在各个领域的广泛应用。

    20、【实分析与复分析】Real and complex analysis —— 鲁丁(Walter Rudin)



    答疑解惑的书籍,可测函数作为里茨定理的一个特例; 测度就是代数和测量推广。。。。。 也是一本教人如何读书的书。。。。 其实这本书是有缺憾的,就是没有给离散或者是集合论重视,这是这本书的问题所在

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