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【数学分析原理】Principles of Mathematical Analysis, Third Edition-[3rd]-[pdf]-[Walter Rudin]

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  • TA的每日心情
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    书籍信息:
    标题: Principles of Mathematical Analysis, Third Edition【数学分析原理】
    语言: English
    格式: pdf
    大小: 16.5M
    页数: 351
    年份: 1976
    作者: Walter Rudin
    版次: 3rd
    出版社: McGraw-Hill Science/Engineering/Math


    简介

    The third edition of this well known text continues to provide a solid foundation in mathematical analysis for undergraduate and first-year graduate students. The text begins with a discussion of the real number system as a complete ordered field. (Dedekind's construction is now treated in an appendix to Chapter I.) The topological background needed for the development of convergence, continuity, differentiation and integration is provided in Chapter 2. There is a new section on the gamma function, and many new and interesting exercises are included.        This text is part of the Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics.


    目录
    CONTENTS......Page 4
    PREFACE......Page 8
    THE REAL AND THE COMPLEX NUMBER SYSTEMS
    ......Page 10
    ORDERED SETS......Page 12
    FIELDS......Page 14
    THE REAL FIELD......Page 17
    THE EXTENDED REAL NUMBER SYSTEM......Page 20
    THE COMPLEX FIELD......Page 21
    EUCLIDEAN SPACES......Page 25
    APPENDIX......Page 26
    EXERCISES......Page 30
    FINITE, COUNTABLE, AND UNCOUNTABLE SETS......Page 33
    COMPACT SETS......Page 45
    METRIC SPACES......Page 39
    PERFECT SETS......Page 50
    CONNECTED SETS......Page 51
    EXERCISES......Page 52
    CONVERGENT SEQUENCES......Page 56
    SUBSEQUENCES......Page 60
    CAUCHY SEQUENCES......Page 61
    UPPER AND LOWER LIMITS......Page 64
    SOME SPECIAL SEQUENCES......Page 66
    SERIES......Page 67
    SERIES OF NONNEGATIVE TERMS......Page 70
    THE NUMBER e......Page 73
    THE ROOT AND RATIO TESTS......Page 74
    POWER SERIES......Page 78
    SUMMATION BY PARTS......Page 79
    ABSOLUTE CONVERGENCE......Page 80
    ADDITION AND MULTIPLICATION OF SERIES......Page 81
    REARRANGEMENTS......Page 84
    EXERCISES......Page 87
    LIMITS OF FUNCTIONS......Page 92
    CONTINUOUS FUNCTIONS......Page 94
    CONTINUITY AND COMPACTNESS......Page 98
    CONTINUITY AND CONNECTEDNESS......Page 102
    DISCONTINUITIES......Page 103
    MONOTONIC FUNCTIONS......Page 104
    INFINITE LIMITS AND LIMITS AT INFINITY......Page 106
    EXERCISES......Page 107
    THE DERIVATIVE OF A REAL FUNCTION......Page 112
    MEAN VALUE THEOREMS......Page 116
    THE CONTINUITY OF DERIVATIVES
    ......Page 117
    L'HOSPITAL'S RULE......Page 118
    DERIVATIVES OF HIGHER ORDER......Page 119
    DIFFERENTIATION OF VECTOR-VALUED FUNCTIONS......Page 120
    EXERCISES......Page 123
    DEFINITION AND EXISTENCE OF THE INTEGRAL......Page 129
    PROPERTIES OF THE INTEGRAL
    ......Page 137
    INTEGRATION AND DIFFERENTIATION......Page 142
    INTEGRATION OF VECTOR-VALUED FUNCTIONS......Page 144
    RECTIFIABLE CURVES......Page 145
    EXERCISES......Page 147
    DISCUSSION OF MAIN PROBLEM......Page 152
    UNIFORM CONVERGENCE......Page 156
    UNIFORM CONVERGENCE AND CONTINUITY......Page 158
    UNIFORM CONVERGENCE AND INTEGRATION......Page 160
    UNIFORM CONVERGENCE AND DIFFERENTIATION......Page 161
    EQUICONTINUOUS FAMILIES OF FUNCTIONS......Page 163
    THE STONE-WEIERSTRASS THEOREM......Page 168
    EXERCISES......Page 174
    POWER SERIES......Page 181
    THE EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS......Page 187
    THE TRIGONOMETRIC FUNCTIONS......Page 191
    THE ALGEBRAIC COMPLETENESS OF THE COMPLEX FIELD......Page 193
    THE GAMMA FUNCTION......Page 201
    EXERCISES......Page 205
    LINEAR TRANSFORMATIONS......Page 213
    DIFFERENTIATION......Page 220
    THE CONTRACTION PRINCIPLE......Page 229
    THE INVERSE FUNCTION THEOREM......Page 230
    THE IMPLICIT FUNCTION THEOREM......Page 232
    THE RANK THEOREM......Page 237
    DETERMINANTS......Page 240
    DERIVATIVES OF HIGHER ORDER......Page 244
    DIFFERENTIATION OF INTEGRALS......Page 245
    EXERCISES......Page 248
    INTEGRATION......Page 254
    PRIMITIVE MAPPINGS......Page 257
    PARTITIONS OF UNITY......Page 260
    CHANGE OF VARIABLES......Page 261
    DIFFERENTIAL FORMS......Page 262
    SIMPLEXES AND CHAINS......Page 275
    STOKES' THEOREM......Page 281
    CLOSED FORMS AND EXACT FORMS......Page 284
    VECTOR ANALYSIS......Page 290
    EXERCISES......Page 297
    SET FUNCTIONS......Page 309
    CONSTRUCTION OF THE LEBESGUE MEASURE......Page 311
    MEASURABLE FUNCTIONS......Page 319
    SIMPLE FUNCTIONS......Page 322
    INTEGRATION......Page 323
    COMPARISON WITH THE RIEMANN INTEGRAL......Page 331
    FUNCTIONS OF CLASS L^
    2......Page 334
    EXERCISES......Page 341
    LIST OF SPECIAL SYMBOLS......Page 346
    INDEX......Page 348
    BIBLIOGRAPHY......Page 344

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    发表于 2018-2-4 17:38:55 | 显示全部楼层
    这本书是经典,以前国外一些学校用它做教材,当然它比较深,不适合一般的初学者。
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  • TA的每日心情
    擦汗
    2018-7-15 14:04
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    谢谢分享
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  • TA的每日心情
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    发表于 2018-2-17 22:55:41 | 显示全部楼层
    好书要看一下!
    淡泊以明志 宁静而致远
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  • TA的每日心情
    开心
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    发表于 2018-3-7 11:01:35 | 显示全部楼层
    谢谢......谢谢楼主的分享!
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